KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009 MÔN: TOÁN 9 (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 13/03/2009


Câu 1: Tính giá trị của biểu thức
A =

B =

C =

Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n.
Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD
Tính diện tích tam giác ABH theo m, n
Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm.
Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH
Câu 3: Đa thức
có giá trị là 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x lần lượt nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5; 6
Xác định các hệ số a, b, c, d, e, f của P(x)
Tính giá trị của P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20
Câu 4:
Hình chóp tứ giác đều
có độ dài cạnh đáy
,
độ dài cạnh bên
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp
theo
và
. b) Tính ( chính xác đến 2 chữ số thập phân) diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp
khi cho biết

Người ta cắt hình chóp
cho trong câu 1 bằng mặt phẳng song song với đáy
sao cho diện tích xung quanh của hình chóp
được cắt ra bằng diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều
được cắt ra. Tính thể tích hình chóp cụt được cắt ra ( chính xác đến 2 chữ số thập phân )
Câu 5:
Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5 giờ 10 phút, một chiếc canô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền đó cách bến A 20,5 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền
. ( Kết quả chính xác với 2 chữ số thập phân)
Lức 8 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B, đường dài 157 km. Đi được 102 km thì xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa chữa mất 12 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu là
. Hỏi ô tô bị hỏng lúc mấy giờ, biết rằng ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút. ( Kết quả thời gian làm tròn đến phút)
Câu 6: Cho dãy số
với n =1,2,…,k,….
Chứng minh rằng:
với

Lập quy trình bấm phím liên tục tính
theo
và
với

Tính các giá trị từ
đến


Câu 7: Hình thang vuông
có góc nhọn
, độ dài các cạnh

Tính diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang
theo
và
.
Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang
với

Bài 8:
Số chính phương
có dạng
. Tìm các chữ số
biết rằng



Số chính phương
có dạng
. Tìm các chữ số
biết rằng


Số chính phương
có dạng
chia hết cho 9. Tìm các chữ số

Bài 9: Cho dãy số xác định bởi công thức :
với
, n = 1,2,3,…, k,…
Viết quy trình bấm phím liên tục tính
theo
.
Tính
( với đủ 10 chữ số trên màn hình )
Tính
( với đủ 10 chữ số trên màn hình )

Bài 10: Cho tam giác
vuông tại
. Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
Tính độ dài cạnh AB ( chính xác đến 2 chữ số thập phân), biết rằng diện tích tam giác AHC là
, độ dài cạnh AC là
.