Câu 1. (4,0 điểm)
Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5 kg chứa 2,5 kg nước ở 20oC. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 25 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu ? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là c1 = 880 J/kg.K và 30% nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh.
Câu 1. (4,0 điểm)

Đáp án
Điểm

 Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 20oC tới 100oC là:
Q1 = m1c1(t2 – t1) = 0,5.880(100 – 20) = 35200 J
Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 20oC tới 100oC là:
Q2 = mc(t2 – t1) = 2.4200(100 – 20) = 840000 J
Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:
Q = Q1 + Q2 = 35.200 + 8400.000 = 875200 J (1)
Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 25 phút là:

(2)
(Trong đó: H = 100% - 30% = 70%; P là công suất của ấm điện và thời gian t = 25 phút = 1500 giấy)
Từ (1) và (2) ta được:



0,50 đ

0,50 đ

0,50 đ


0,50 đ

0,50 đ

1,50 đ




Bài 2 (4 điểm) Dùng một bếp dầu để đun sôi một lượng nước có khối lượng m1 = 1 kg, đựng trong một ấm bằng nhôm có khối lượng m2 = 500g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi . Nếu dùng bếp dầu trên để đun sôi một lượng nước có khối lượng m3 đựng trong ấm trên trong cùng điều kiện thì thấy sau thời gian 19 phút nước sôi . Tính khối lượng nước m3 ? Biết nhiệt dung riêng của nước, nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K và nhiệt lượng do bếp dầu tỏa ra một cách đều đặn .
Ta có :
Q 1= ( m1c1 + m2c2 )(t
Q2 = ( m3c1 + m2c2 )(t


0.

Do bếp dầu tỏa nhiệt đều đặn nên thời gian đun càng lâu thì nhiệt lượng tỏa ra càng lớn . Do đó ta có :
Q1= kt1 ; Q2= kt2
( k là hệ số tỉ lệ ; t1 và t2 là thời gian đun tương ứng )





Suy ra :
kt1 = ( m1c1 + m2c2 )(t ( 1 )
kt2 = ( m3 c1 + m2c2 )(t ( 2 )




Chia từng vế của ( 2 ) cho ( 1 ) ta được :




0.

=>
( 3 )
thay số vào ( 3 ) ta tìm được m3 ( 2 ( kg )




Câu 3. (4,0 điểm)
Có hai bình nhiệt, bình thứ nhất chứa m1 = 3kg nước ở t1 = 800C, bình thứ hai chứa m2 = 5kg nước ở t2 = 200C. Người ta rót một lượng nước có khối lượng m từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt là t, thì người ta lại rót một lượng nước có khối lượng đúng bằng m từ bình 2 sang bình 1, nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là t’ = 77,920C.
Xác định lượng nước m đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.
Câu 3. (4,0 điểm)

Đáp án
Điểm

Giả sử khi rót nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t. Phương trình cân bằng nhiệt:
mc(t1 - t) = m2c(t – t2)
m(t1 – t) = m2(t – t2) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t’ = 77,920C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
mc(t’ – t) = (m1 – m)c(t1 – t’)

m(t’ – t) = (m1 – m)(t1 – t’)
m(t’ – t + t1 – t’) = m1(t1 – t’)

m(t1 – t) = m1(t1 – t’) (2)

Từ (1) và (2) ta có: m2(t – t2)